Подшипник коробки передач, вышедший из строя через девять месяцев, редко является результатом плохой арифметики. Расчет срока службы подшипника представляет собой короткую формулу, но ее результат зависит от входных данных, поступающих от машины, а не от каталога: эквивалентной динамической нагрузки, реальной рабочей скорости, смазочной пленки и уровня загрязнения.
Ответ, указанный заранее, заключается в том, что базовый номинальный срок службы соответствует L10 = (C / P)^p, где C — номинальная динамическая нагрузка, P — эквивалентная динамическая нагрузка, а p равен 3 для шариковых подшипников и 10/3 для роликовых подшипников. Поскольку коэффициент нагрузки возводится в степень, результат гораздо более чувствителен к P, чем к чему-либо еще в уравнении. Изменение коэффициента нагрузки с 0,10 на 0,12 сокращает примерно 42 процента расчетного срока службы, и никакая смазка премиум-класса его не вернет.
Далее описывается сама формула, поправочные коэффициенты, которые превращают теоретическое значение L10 в число, на основе которого можно планировать техническое обслуживание, четыре визуальных сравнения нагрузок, условий и типов подшипников, а также краткий контрольный список, который необходимо выполнить, прежде чем вы определите интервал обслуживания.
Основная формула и рабочий пример
Базовый номинальный срок службы L10 — это срок службы, которого достигают или превышают 90 процентов подшипников одной и той же группы до появления первых признаков усталости материала. Обычно оно выражается в миллионах оборотов, которые преобразуются в часы, как только становится известна скорость.
L10 = (C/P)^p, в миллионах оборотов. L10h = (1 000 000 / (60 n)) умножается на (C / P)^p, в часах работы, где n — скорость в оборотах в минуту.
Возьмем малый радиальный шарикоподшипник с динамической нагрузкой С 14 кН, эквивалентной нагрузкой Р 1,4 кН и частотой вращения вала 1500 об/мин. Коэффициент нагрузки составляет 0,10, поэтому L10 равен 1000 миллионам оборотов, а L10h равен примерно 11111 часам, что составляет примерно пятнадцать месяцев непрерывной работы. Поднимите реальную нагрузку до 1,68 кН, и коэффициент станет 0,12, то есть тот же подшипник прослужит около 6400 часов. Больше ничего не изменилось.
Формула предполагает полностью развитую смазочную пленку, правильную установку, отсутствие перекосов и износа из-за загрязнения или блуждающего тока. Каждое из этих допущений необходимо проверять отдельно, поскольку базовый номинальный срок службы рассматривает их как идеальные условия.
Почему соотношение нагрузки влияет на результат
Срок службы пропорционален коэффициенту нагрузки, возведенному в степень p, поэтому изменение нагрузки в результате усиливается. Удвоение нагрузки сокращает срок службы шарикоподшипника на одну восьмую его стоимости, а такое же удвоение сокращает срок службы роликового подшипника примерно на одну десятую. Форму этой связи легче прочитать на диаграмме, чем на таблице чисел.
Базовый номинальный срок службы в зависимости от коэффициента нагрузки
Кривая показывает базовый номинальный срок службы в часах при 1500 об/мин в зависимости от коэффициента нагрузки от 0,05 до 0,30. Вертикальная ось является логарифмической, поэтому каждая линия сетки представляет собой десятикратное изменение, а не фиксированный шаг. Само по себе снижение коэффициента нагрузки с 0,05 до 0,10 обходится в восемь раз, с 88 889 часов до 11 111 часов. Между 0,20 и 0,30 кривая в этой шкале выглядит более плоской, однако значения все равно падают с 1389 часов до 411 часов. Практический смысл заключается в том, что первые несколько процентов дополнительной нагрузки требуют гораздо большего срока службы, чем последние несколько процентов, поэтому измерение нагрузки заслуживает большего внимания, чем арифметика.
Эквивалентная динамическая нагрузка: где большинство расчетов ошибаются
P не является радиальной нагрузкой, указанной на чертеже, если только подшипник не несет чисто радиальную нагрузку с вращающимся внутренним кольцом. Когда радиальные и осевые силы действуют вместе, P = X, умноженный на Fr, плюс Y, умноженный на Fa, а коэффициенты X и Y взяты из паспорта подшипника.
Для радиальных шарикоподшипников соотношение осевой и радиальной нагрузки к значению e, обычно от 0,22 до 0,44, определяет, будет ли вообще учитываться осевой термин. В радиально-упорных подшипниках используются значения Y в диапазоне от 1,0 до 2,2. Таким образом, небольшая осевая сила от косозубого колеса, вертикального насоса или смещенной муфты может увеличить эффективную нагрузку на 30–60 процентов, а кубический показатель значительно сокращает срок службы.
Не меньшее значение имеют силы, которые никогда не появляются на чертеже компоновки: натяжение ремня, несбалансированные массы, натяжение цепи и дополнительная нагрузка, создаваемая посадкой с натягом, которая потребляет внутренний зазор. Короткий разговор с конструктором-механиком дешевле неудачного расчета.
Там, где комбинированные нагрузки неизбежны и пространство ограничено, двухрядная конструкция с угловым контактом воспринимает радиальные и осевые силы в одном блоке, что упрощает как подшипниковую систему, так и вариант нагрузки, который необходимо описать при расчете.
Зазор, предварительная нагрузка и температура меняют предполагаемую нагрузку
Подшипник с предварительным натягом поступает в эксплуатацию с уже приложенной постоянной осевой нагрузкой, а в положениях с небольшой нагрузкой этот предварительный натяг может быть самым большим компонентом P. Предварительный натяг повышает жесткость и снижает шум, но его следует выбирать с учетом целевого срока службы, поэтому это помогает понять как преднатяг и зазор меняют рабочую нагрузку до того, как значение будет зафиксировано.
Температура действует с другой стороны. Вал, работающий на 40 градусов теплее корпуса, растет относительно корпуса, и если внутренний зазор мал, подшипник защемляется в осевом направлении. Тот же механизм возникает в обычных двигателях, где повышение температуры достаточно, чтобы потреблять зазор и сдвигать угол контакта, как описано в этой заметке. тепловое расширение радиальных шарикоподшипников .
Оба эффекта приводят к тому, что реальная нагрузка превышает значение, указанное на бумаге, поэтому рассматривайте расчет как проверку проектного решения, а не как его замену.
Скорректированный номинальный срок службы: надежность, смазка и материал
Лишь немногие приложения могут принять 10-процентную вероятность отказа. Измененный номинальный срок службы умножает базовое значение на поправочные коэффициенты: Lnm = a1, умноженный на aISO, умноженный на L10. Коэффициент надежности a1 резко падает по мере повышения целевого показателя.
Коэффициенты надежности применяются к базовому сроку службы 8000 часов при 1500 об/мин.
Требуемая надежность
Вероятность отказа
фактор а1
Результат L10h
90 процентов
10 процентов
1.00
8000 ч
95 процентов
5 процентов
0.64
5120 ч.
96 процентов
4 процента
0.55
4400 ч
97 процентов
3 процента
0.47
3760 ч.
98 процентов
2 процента
0.37
2960 ч.
99 процентов
1 процент
0.25
2000 ч
Коэффициент условий эксплуатации aISO дает самый широкий разброс из всех. В машине с чистым маслом и толстой смазочной пленкой коэффициент может превышать 1,5, а при наличии граничной пленки с попаданием воды он может опускаться ниже 0,3. Столбики ниже показывают, что означает этот разброс в часах для подшипника с чистым базовым сроком службы 8000 часов.
Регулируемый срок службы при различных условиях эксплуатации
Все пять полосок имеют одинаковый базовый срок службы в 8000 часов и применяют разные коэффициенты условий эксплуатации. Срок службы герметичного подшипника, работающего в чистом масле, достигает 13 600 часов, а в сильно загрязненном корпусе — до 2 000 часов. Зазор между верхней и нижней планкой более чем в одиннадцать раз превышает срок службы, вызванный только смазкой и загрязнением. При этом сравнении никакая нагрузка не изменилась, а динамическая мощность C в каждом случае одинакова. Таким образом, наибольшая выгода достигается за счет защиты подшипника, а не за счет заказа более крупного подшипника.
Шар или ролик: выбор правильного показателя степени
Показатель степени отличается, поскольку отличается геометрия контакта. В шарикоподшипниках используется p = 3, в роликоподшипниках — p = 10/3, и этот дробный показатель степени является основной причиной, по которой роликоподшипники часто демонстрируют более длительный расчетный срок службы при том же коэффициенте нагрузки. Приведенное ниже сравнение сохраняет огибающую и скорость идентичными, так что меняется только показатель степени.
Шарикоподшипник и роликоподшипник при трех соотношениях нагрузки
На диаграмме сравниваются шарикоподшипник и роликоподшипник аналогичного диапазона при трех коэффициентах нагрузки, все при 1500 об/мин. При коэффициенте нагрузки 0,10 роликовый подшипник достигает около 23 900 часов против 11 111 часов у шарикоподшипника. Абсолютный зазор сужается по мере увеличения нагрузки, но роликовый подшипник сохраняет преимущество примерно в 1,7–2,2 раза во всем показанном диапазоне. Это преимущество достигается за счет применения показателя степени 10/3 вместо 3 к тому же коэффициенту нагрузки. Роликоподшипники также вызывают повышенное трение и повышенную чувствительность к смещению, поэтому дополнительные часы не бесплатны.
Изменение нагрузок и скоростей: метод рабочего цикла
Большинство машин не работают с одной нагрузкой и одной скоростью в течение всего срока службы. Разделите рабочий цикл на условия, оцените временную долю каждого из них и объедините их в одну эквивалентную нагрузку.
При постоянной скорости эквивалентная нагрузка представляет собой среднее кубическое: Pm равно кубическому корню из суммы q, умноженной на P в кубе, с использованием показателя степени 10/3 для роликовых подшипников вместо 3. Когда скорость также изменяется, рассчитайте L10h для каждого условия, а затем объедините результаты: общий срок службы является обратной величиной суммы долей времени, разделенных на их отдельные сроки службы.
Расчет рабочего цикла также показывает, какая часть цикла заслуживает внимания. Обычно 20 процентов рабочего времени занимают большую часть расчетного срока службы, и в этом случае небольшое изменение нагрузки или выравнивания окупается быстрее всего.
Роликовые элементы часто используются для тяжелонагруженной части рабочего цикла, поскольку более высокий показатель степени вознаграждает их большую нагрузочную способность, когда пиковое состояние доминирует над общим повреждением.
Сравнение типов подшипников перед расчетом
Формула точно ранжирует подшипники данного типа, но не говорит вам, какой тип использовать в первую очередь. Если машине необходима осевая мощность в обоих направлениях внутри компактного корпуса, двухрядные радиально-упорные подшипники являются обычным ответом, и их осевые факторы делают их конкурентоспособными, если правильно описать комбинированную нагрузку.
Шесть свойств, которые формируют число жизни
Радар сравнивает две распространенные схемы по шести свойствам, которые влияют на количество жизней, которое вы в конечном итоге вводите в расчет. Однорядный радиальный шарикоподшипник имеет хорошие показатели по шуму, допуску на перекос и стоимости, но уступает по осевой способности. Двухрядный радиально-упорный шарикоподшипник выдерживает большую радиальную и осевую нагрузку в одном и том же диапазоне, а его более высокая жесткость обычно обеспечивает более длительный расчетный срок службы при том же коэффициенте нагрузки. Допуск на перекос является его слабым местом, поскольку оба ряда распределяют нагрузку, а наклонный корпус концентрирует нагрузку на один ряд. Используйте подобную диаграмму, чтобы составить короткий список типов, а затем рассчитайте L10 отдельно для каждого варианта, включенного в короткий список.
Краткий контрольный список перед тем, как вы подпишете номер
Используйте измеренную или рассчитанную нагрузку и учитывайте натяжение ремня, силы передачи и эффект посадки.
Возьмите C из данных производителя для конкретного варианта, включая уплотнения и класс зазора.
Убедитесь, что скорость, используемая при преобразовании часов, является реальной рабочей скоростью, а не скоростью, указанной на паспортной табличке.
Убедитесь, что метод смазки позволяет образовывать пленку при самой низкой ожидаемой скорости и температуре.
Установите целевой показатель надежности и примените a1, прежде чем сравнивать предложения разных поставщиков.
Пересчитайте рабочий цикл с учетом наихудшего состояния, а не только с номинальным.
Сохраните расчет вместе с записью машины, чтобы следующую проверку можно было сравнить с прогнозом.
Расчет срока службы подшипников не является маркетинговым мероприятием; это способ проверить предположение перед тем, как резать металл. Формула занимает две строки, но качество ответа зависит от измеренной вами нагрузки, проверенной скорости и смазки, которую вы действительно можете поддерживать.
Число, соответствующее действительности, стоит больше, чем число, которое впечатляюще выглядит в таблице данных. Запустите расчет наихудшего состояния в рабочем цикле, сравните два типа, включенных в короткий список, на одной основе и сохраните результат рядом с записью технического обслуживания. Когда следующий подшипник выйдет из этой машины, вы через несколько минут узнаете, были ли ошибочны расчеты или применение.
